旭川医科大学
2013年 医学部 第2問
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$a$を正の実数とする．双曲線$C:x^2-a^2y^2+a^2=0$上の$4$点$\mathrm{A}_1(0,\ 1)$，$\mathrm{A}_2(0,\ -1)$，$\mathrm{A}_3(a,\ \sqrt{2})$，$\mathrm{A}_4(-2a,\ -\sqrt{5})$が与えられている．$\mathrm{A}_1$における$C$の接線を$\ell_1$，$\mathrm{A}_3$における$C$の接線を$\ell_3$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\ell_1$と$\ell_3$の交点$\mathrm{S}$の座標を求めよ．
(2) 直線$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2$と直線$\mathrm{A}_3 \mathrm{A}_4$の交点$\mathrm{U}$の座標，および直線$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_4$と直線$\mathrm{A}_2 \mathrm{A}_3$の交点$\mathrm{V}$の座標を求めよ．
(3) $3$点$\mathrm{S}$，$\mathrm{U}$，$\mathrm{V}$が同一線上にあることを示せ．
(1) $\ell_1$と$\ell_3$の交点$\mathrm{S}$の座標を求めよ．
(2) 直線$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2$と直線$\mathrm{A}_3 \mathrm{A}_4$の交点$\mathrm{U}$の座標，および直線$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_4$と直線$\mathrm{A}_2 \mathrm{A}_3$の交点$\mathrm{V}$の座標を求めよ．
(3) $3$点$\mathrm{S}$，$\mathrm{U}$，$\mathrm{V}$が同一線上にあることを示せ．
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類題（関連度順）
コメント（2件）
2015-08-06 18:27:24
作りました。難しいことを全く使わない代わりに、相当な計算量です。 |
2015-08-06 15:24:30
解答おねがいします |
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