山梨大学
2010年 文系 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)2つのベクトルベクトルa=(2,1),ベクトルb=(1,3)のなす角θを求めよ.(2)放物線y=-x^2+4x+8とx軸とで囲まれた図形に内接し,x軸上に2つの頂点をもつ長方形の面積の最大値を求めよ.(3)整数5^{2010}の桁数を求めよ.ただし,log_{10}2=0.3010とする.(4)関数y=sinx-cosx+√2(0≦x≦2π)の最大値と最小値を求めよ.](./thumb/370/2440/2010_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(2,\ 1)$,$\overrightarrow{b}=(1,\ 3)$のなす角$\theta$を求めよ.
(2) 放物線$y=-x^2+4x+8$と$x$軸とで囲まれた図形に内接し,$x$軸上に$2$つの頂点をもつ長方形の面積の最大値を求めよ.
(3) 整数$5^{2010}$の桁数を求めよ.ただし,$\log_{10}2=0.3010$とする.
(4) 関数$y=\sin x-\cos x+\sqrt{2} \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$の最大値と最小値を求めよ.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(2,\ 1)$,$\overrightarrow{b}=(1,\ 3)$のなす角$\theta$を求めよ.
(2) 放物線$y=-x^2+4x+8$と$x$軸とで囲まれた図形に内接し,$x$軸上に$2$つの頂点をもつ長方形の面積の最大値を求めよ.
(3) 整数$5^{2010}$の桁数を求めよ.ただし,$\log_{10}2=0.3010$とする.
(4) 関数$y=\sin x-\cos x+\sqrt{2} \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$の最大値と最小値を求めよ.
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![](./thumb/631/2818/2011_3s.png)
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