東京大学
2013年 理系 第4問
4
![△ABCにおいて∠BAC=90°,|ベクトルAB|=1,|ベクトルAC|=√3とする.△ABCの内部の点Pが\frac{ベクトルPA}{|ベクトルPA|}+\frac{ベクトルPB}{|ベクトルPB|}+\frac{ベクトルPC}{|ベクトルPC|}=ベクトル0を満たすとする.(1)∠APB,∠APCを求めよ.(2)|ベクトルPA|,|ベクトルPB|,|ベクトルPC|を求めよ.](./thumb/179/910/2013_4.png)
4
$\triangle \mathrm{ABC}$において$\angle \mathrm{BAC}=90^\circ$,$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=1$,$|\overrightarrow{\mathrm{AC}}|=\sqrt{3}$とする.$\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}$が
\[ \frac{\overrightarrow{\mathrm{PA}}}{|\overrightarrow{\mathrm{PA}}|}+\frac{\overrightarrow{\mathrm{PB}}}{|\overrightarrow{\mathrm{PB}}|}+\frac{\overrightarrow{\mathrm{PC}}}{|\overrightarrow{\mathrm{PC}}|}=\overrightarrow{\mathrm{0}} \]
を満たすとする.
(1) $\angle \mathrm{APB}$,$\angle \mathrm{APC}$を求めよ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{PA}}|$,$|\overrightarrow{\mathrm{PB}}|$,$|\overrightarrow{\mathrm{PC}}|$を求めよ.
(1) $\angle \mathrm{APB}$,$\angle \mathrm{APC}$を求めよ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{PA}}|$,$|\overrightarrow{\mathrm{PB}}|$,$|\overrightarrow{\mathrm{PC}}|$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/413/2579/2012_2s.png)
![](./thumb/366/2547/2012_2s.png)
![](./thumb/270/3204/2015_9s.png)
![](./thumb/355/1273/2015_1s.png)
![](./thumb/72/2158/2015_2s.png)
![](./thumb/613/2823/2012_2s.png)
![](./thumb/181/2218/2013_5s.png)
![](./thumb/34/2227/2011_2s.png)
![](./thumb/681/2149/2010_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。