東北学院大学
2016年 文系 第1問
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![円に内接する四角形ABCDにおいてAB=3,BC=CD=4,DA=5とするとき,次の問いに答えよ.(1)∠CDA=θとするとき,cosθの値を求めよ.(2)対角線ACの長さを求めよ.(3)四角形ABCDの面積Sを求めよ.(4)対角線ACとBDの交点をPとするとき,面積比△ABP:△APDを求めよ.](./thumb/59/2151/2016_1.png)
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円に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$において
\[ \mathrm{AB}=3,\quad \mathrm{BC}=\mathrm{CD}=4,\quad \mathrm{DA}=5 \]
とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\angle \mathrm{CDA}=\theta$とするとき,$\cos \theta$の値を求めよ.
(2) 対角線$\mathrm{AC}$の長さを求めよ.
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$を求めよ.
(4) 対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{P}$とするとき,面積比$\triangle \mathrm{ABP}:\triangle \mathrm{APD}$を求めよ.
(1) $\angle \mathrm{CDA}=\theta$とするとき,$\cos \theta$の値を求めよ.
(2) 対角線$\mathrm{AC}$の長さを求めよ.
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$を求めよ.
(4) 対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{P}$とするとき,面積比$\triangle \mathrm{ABP}:\triangle \mathrm{APD}$を求めよ.
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