東北大学
2010年 理系 第3問
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![1,2,3,4の数字が1つずつ書かれた4枚のカードを用いて,次の手順で5桁の整数をつくる.まず1枚を取り出して現れた数字を1の位とする.取り出した1枚を元に戻し,4枚のカードをよく混ぜて,再び1枚を取り出して現れた数字を10の位とする.このような操作を5回繰り返して,5桁の整数をつくる.得られた整数をXとするとき,以下の問いに答えよ.(1)Xに数字1がちょうど2回現れる確率を求めよ.(2)Xに数字1と数字2がちょうど1回ずつ現れる確率を求めよ.(3)Xにちょうど2回現れる数字が1種類以上ある確率を求めよ.](./thumb/52/1035/2010_3.png)
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$1,\ 2,\ 3,\ 4$の数字が$1$つずつ書かれた$4$枚のカードを用いて,次の手順で$5$桁の整数をつくる.まず$1$枚を取り出して現れた数字を$1$の位とする.取り出した$1$枚を元に戻し,$4$枚のカードをよく混ぜて,再び$1$枚を取り出して現れた数字を$10$の位とする.このような操作を$5$回繰り返して,$5$桁の整数をつくる.得られた整数を$X$とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $X$に数字$1$がちょうど$2$回現れる確率を求めよ.
(2) $X$に数字$1$と数字$2$がちょうど$1$回ずつ現れる確率を求めよ.
(3) $X$にちょうど$2$回現れる数字が$1$種類以上ある確率を求めよ.
(1) $X$に数字$1$がちょうど$2$回現れる確率を求めよ.
(2) $X$に数字$1$と数字$2$がちょうど$1$回ずつ現れる確率を求めよ.
(3) $X$にちょうど$2$回現れる数字が$1$種類以上ある確率を求めよ.
類題(関連度順)
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