信州大学
2015年 工学部 第2問
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![点Pは正三角形ABCの辺に沿って頂点を移動できる.このとき,次の操作を考える.\begin{jituwaku}(操作)2枚の硬貨を同時に投げる.表が2枚出れば,点Pは時計回りに隣の頂点に動く.表が1枚だけ出れば,点Pは反時計回りに隣の頂点に動く.表が出なければ,点Pは動かない.\end{jituwaku}この操作を続けて行うとき,次の問いに答えよ.ただし,点Pははじめに頂点Aにあるとする.(1)2回目の操作終了時に,点Pが頂点Aにある確率を求めよ.(2)4回目の操作終了時に,点Pが頂点Aにある確率を求めよ.](./thumb/377/1604/2015_2.png)
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点$\mathrm{P}$は正三角形$\mathrm{ABC}$の辺に沿って頂点を移動できる.このとき,次の操作を考える.
\begin{jituwaku}
(操作)$2$枚の硬貨を同時に投げる.表が$2$枚出れば,点$\mathrm{P}$は時計回りに隣の頂点に動く.表が$1$枚だけ出れば,点$\mathrm{P}$は反時計回りに隣の頂点に動く.表が出なければ,点$\mathrm{P}$は動かない.
\end{jituwaku}
この操作を続けて行うとき,次の問いに答えよ.ただし,点$\mathrm{P}$ははじめに頂点$\mathrm{A}$にあるとする.
(1) $2$回目の操作終了時に,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ.
(2) $4$回目の操作終了時に,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ.
(1) $2$回目の操作終了時に,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ.
(2) $4$回目の操作終了時に,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ.
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