奈良女子大学
2016年 生活環境学部 第1問
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四面体$\mathrm{ABCD}$において,$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{AC}=\mathrm{AD}=5$,$\mathrm{BC}=\mathrm{BD}=4$,$\mathrm{CD}=6$であるとする.次の問いに答えよ.
(1) 三角形$\mathrm{BCD}$の面積を求めよ.
(2) 四面体$\mathrm{ABCD}$の体積を求めよ.
(3) 辺$\mathrm{CD}$の中点を$\mathrm{M}$,点$\mathrm{B}$から直線$\mathrm{AM}$へ下ろした垂線と直線$\mathrm{AM}$の交点を$\mathrm{H}$とする.このとき,線分$\mathrm{BH}$の長さを求めよ.
(1) 三角形$\mathrm{BCD}$の面積を求めよ.
(2) 四面体$\mathrm{ABCD}$の体積を求めよ.
(3) 辺$\mathrm{CD}$の中点を$\mathrm{M}$,点$\mathrm{B}$から直線$\mathrm{AM}$へ下ろした垂線と直線$\mathrm{AM}$の交点を$\mathrm{H}$とする.このとき,線分$\mathrm{BH}$の長さを求めよ.
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