京都府立大学
2012年 生命環境(環境・情報) 第3問
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![aを実数とする.xy平面上に,曲線C_1:\frac{x^2}{4}+y^2=1,曲線C_2:y=\frac{x^2}{2}+a,次の連立不等式の表す領域Dがある.{\begin{array}{l}\frac{x^2}{4}+y^2≦1\y≧\frac{x^2}{2}-1\end{array}.以下の問いに答えよ.(1)C_1とC_2が共有点をもつとき,aの値の範囲を求めよ.(2)C_1とC_2の共有点の個数を,aの値によって分類せよ.(3)Dの面積を求めよ.](./thumb/476/2692/2012_3.png)
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$a$を実数とする.$xy$平面上に,曲線$\displaystyle C_1:\frac{x^2}{4}+y^2=1$,曲線$\displaystyle C_2:y=\frac{x^2}{2}+a$,次の連立不等式の表す領域$D$がある.
\[ \left\{ \begin{array}{l}
\displaystyle\frac{x^2}{4}+y^2 \leqq 1 \\
y \geqq \displaystyle\frac{x^2}{2}-1
\end{array} \right. \]
以下の問いに答えよ.
(1) $C_1$と$C_2$が共有点をもつとき,$a$の値の範囲を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$の共有点の個数を,$a$の値によって分類せよ.
(3) $D$の面積を求めよ.
(1) $C_1$と$C_2$が共有点をもつとき,$a$の値の範囲を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$の共有点の個数を,$a$の値によって分類せよ.
(3) $D$の面積を求めよ.
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