金沢工業大学
2015年 理系1 第6問
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![関数y=3・4^x-3・2^{x+1}+8(0≦x≦2)について,2^x=tとする.(1)tのとりうる値の範囲は[サ]≦t≦[シ]である.(2)y=[ス]t^2-[セ]t+[ソ]([サ]≦t≦[シ])である.(3)yはt=[タ]のとき,すなわち,x=[チ]のとき,最大値[ツテ]をとり,t=[ト]のとき,すなわち,x=[ナ]のとき,最小値[ニ]をとる.](./thumb/361/2220/2015_6.png)
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関数$y=3 \cdot 4^x-3 \cdot 2^{x+1}+8 \ \ (0 \leqq x \leqq 2)$について,$2^x=t$とする.
(1) $t$のとりうる値の範囲は$\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ}$である.
(2) $y=\fbox{ス}t^2-\fbox{セ}t+\fbox{ソ} \ \ (\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ})$である.
(3) $y$は$t=\fbox{タ}$のとき,すなわち,$x=\fbox{チ}$のとき,最大値$\fbox{ツテ}$をとり,$t=\fbox{ト}$のとき,すなわち,$x=\fbox{ナ}$のとき,最小値$\fbox{ニ}$をとる.
(1) $t$のとりうる値の範囲は$\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ}$である.
(2) $y=\fbox{ス}t^2-\fbox{セ}t+\fbox{ソ} \ \ (\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ})$である.
(3) $y$は$t=\fbox{タ}$のとき,すなわち,$x=\fbox{チ}$のとき,最大値$\fbox{ツテ}$をとり,$t=\fbox{ト}$のとき,すなわち,$x=\fbox{ナ}$のとき,最小値$\fbox{ニ}$をとる.
類題(関連度順)
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