鹿児島大学
2012年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第5問
5
5
行列$A=\biggl( \begin{array}{cc}
1 & -2 \\
1 & 4
\end{array} \biggr)$と自然数$n$について,次の各問いに答えよ.
(1) 次の等式を満たす$\alpha,\ \beta,\ p,\ q$を求めよ.ただし,$\alpha<\beta$とする. \[ A \biggl( \begin{array}{c} p \\ 1 \end{array} \biggr)=\alpha \biggl( \begin{array}{c} p \\ 1 \end{array} \biggr),\quad A \biggl( \begin{array}{c} q \\ 1 \end{array} \biggr) =\beta \biggl( \begin{array}{c} q \\ 1 \end{array} \biggr) \]
(2) (1)で求めた$p$に対して$A^n \biggl( \begin{array}{c} p \\ 1 \end{array} \biggr)$を求めよ.
(3) $A^n$を求めよ.
(1) 次の等式を満たす$\alpha,\ \beta,\ p,\ q$を求めよ.ただし,$\alpha<\beta$とする. \[ A \biggl( \begin{array}{c} p \\ 1 \end{array} \biggr)=\alpha \biggl( \begin{array}{c} p \\ 1 \end{array} \biggr),\quad A \biggl( \begin{array}{c} q \\ 1 \end{array} \biggr) =\beta \biggl( \begin{array}{c} q \\ 1 \end{array} \biggr) \]
(2) (1)で求めた$p$に対して$A^n \biggl( \begin{array}{c} p \\ 1 \end{array} \biggr)$を求めよ.
(3) $A^n$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。