鹿児島大学
2012年 理(生化)・医(理療)・農・水産・共同獣医 第1問
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次の各問いに答えよ.
(1) $\mathrm{KADAI}$という語の$5$文字を並べて得られる順列のうち,$2$つの$\mathrm{A}$が隣り合わないものの総数を求めよ.
(2) $x^2-9x+14>0$を満たさない整数$x$で,$3$の倍数でないものをすべて求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{E}$とする.$\mathrm{BE}=\mathrm{CD}$ならば$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$であることを示せ.
(1) $\mathrm{KADAI}$という語の$5$文字を並べて得られる順列のうち,$2$つの$\mathrm{A}$が隣り合わないものの総数を求めよ.
(2) $x^2-9x+14>0$を満たさない整数$x$で,$3$の倍数でないものをすべて求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{E}$とする.$\mathrm{BE}=\mathrm{CD}$ならば$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$であることを示せ.
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