北海学園大学
2011年 経済学部1部 第4問
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![三角形ABCにおいて,AB=1,∠B=2θ,∠C=θとする.∠Bの二等分線が辺CAと交わる点をDとするとき,次の問いに答えよ.(1)AD=xとするとき,BCとCAの長さをxを用いて表せ.(2)BCとCAをそれぞれcosθを用いて表せ.(3)三角形ABCの周の長さをlとするとき,lの値の範囲を求めよ.](./thumb/28/3163/2011_4.png)
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三角形$\mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=1$,$\angle \mathrm{B}=2 \theta$,$\angle \mathrm{C}=\theta$とする.$\angle \mathrm{B}$の二等分線が辺$\mathrm{CA}$と交わる点を$\mathrm{D}$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\mathrm{AD}=x$とするとき,$\mathrm{BC}$と$\mathrm{CA}$の長さを$x$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{BC}$と$\mathrm{CA}$をそれぞれ$\cos \theta$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の周の長さを$l$とするとき,$l$の値の範囲を求めよ.
(1) $\mathrm{AD}=x$とするとき,$\mathrm{BC}$と$\mathrm{CA}$の長さを$x$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{BC}$と$\mathrm{CA}$をそれぞれ$\cos \theta$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の周の長さを$l$とするとき,$l$の値の範囲を求めよ.
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