北海道薬科大学
2013年 薬学部 第1問
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![次の各設問に答えよ.(1)a,bが有理数であるx^2+ax+b=0の一つの解が2+√3であるとき方程式ax^2-7x+2b=0の解はx=[アイ],\frac{[ウ]}{[エ]}である.(2)xを実数とするとx^2+\frac{100}{x^2+1}の最小値は[オカ]であり,そのときのxの値は[キク],[ケ]である.(3)RISUKUの6文字をバラバラにして一列に並べるとき,KUSURIという文字になる確率は\frac{[コ]}{[サシス]}である.(4)∫_{-3}^3(x+1)|x-2|dxの値は\frac{[セソ]}{[タ]}である.](./thumb/34/2227/2013_1.png)
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次の各設問に答えよ.
(1) $a,\ b$が有理数である$x^2+ax+b=0$の一つの解が$2+\sqrt{3}$であるとき方程式 \[ ax^2-7x+2b=0 \] の解は$\displaystyle x=\fbox{アイ},\ \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である.
(2) $x$を実数とすると$\displaystyle x^2+\frac{100}{x^2+1}$の最小値は$\fbox{オカ}$であり,そのときの$x$の値は$\fbox{キク},\ \fbox{ケ}$である.
(3) $\mathrm{RISUKU}$の$6$文字をバラバラにして一列に並べるとき,$\mathrm{KUSURI}$という文字になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{コ}}{\fbox{サシス}}$である.
(4) $\displaystyle \int_{-3}^3 (x+1) |x-2| \, dx$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{セソ}}{\fbox{タ}}$である.
(1) $a,\ b$が有理数である$x^2+ax+b=0$の一つの解が$2+\sqrt{3}$であるとき方程式 \[ ax^2-7x+2b=0 \] の解は$\displaystyle x=\fbox{アイ},\ \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である.
(2) $x$を実数とすると$\displaystyle x^2+\frac{100}{x^2+1}$の最小値は$\fbox{オカ}$であり,そのときの$x$の値は$\fbox{キク},\ \fbox{ケ}$である.
(3) $\mathrm{RISUKU}$の$6$文字をバラバラにして一列に並べるとき,$\mathrm{KUSURI}$という文字になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{コ}}{\fbox{サシス}}$である.
(4) $\displaystyle \int_{-3}^3 (x+1) |x-2| \, dx$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{セソ}}{\fbox{タ}}$である.
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