北海道医療大学
2014年 薬学部・歯学部 第3問
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![関数f(x)を以下のように定める.f(x)={\begin{array}{ll}-3x&(x≦0)\x^2+3x&(0<x)\end{array}.このときの定積分S(t)=∫_{t-1}^tf(x)dxに関して,以下の問に答えよ.(1)S(0)の値を求めよ.(2)変数tが以下の範囲にあるときのS(t)を,それぞれ求めよ.①t<0\qquad②0≦t<1\qquad③1≦t(3)S(t)を最小にするtの値と,S(t)の最小値を求めよ.](./thumb/30/2256/2014_3.png)
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関数$f(x)$を以下のように定める.
\[ f(x)=\left\{ \begin{array}{ll}
-3x & (x \leqq 0) \\
x^2+3x & (0<x)
\end{array} \right. \]
このときの定積分$\displaystyle S(t)=\int_{t-1}^t f(x) \, dx$に関して,以下の問に答えよ.
(1) $S(0)$の値を求めよ.
(2) 変数$t$が以下の範囲にあるときの$S(t)$を,それぞれ求めよ.
$\maruichi \ \ t<0$ \qquad $\maruni \ \ 0 \leqq t<1$ \qquad $\marusan \ \ 1 \leqq t$
(3) $S(t)$を最小にする$t$の値と,$S(t)$の最小値を求めよ.
(1) $S(0)$の値を求めよ.
(2) 変数$t$が以下の範囲にあるときの$S(t)$を,それぞれ求めよ.
$\maruichi \ \ t<0$ \qquad $\maruni \ \ 0 \leqq t<1$ \qquad $\marusan \ \ 1 \leqq t$
(3) $S(t)$を最小にする$t$の値と,$S(t)$の最小値を求めよ.
類題(関連度順)
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