広島工業大学
2012年 工・情報・環境学部(A) 第6問
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![Oを原点とする座標平面上に3点A(0,2),B(-1,0),C(1,0)がある.直線y=aと線分AB,ACの交点をP,Qとする.ただし,0<a<2とする.(1)P,Qの座標をaを用いて表せ.(2)△OPQの面積をaを用いて表せ.(3)△OPQの面積の最大値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/638/2269/2012_6.png)
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$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(0,\ 2)$,$\mathrm{B}(-1,\ 0)$,$\mathrm{C}(1,\ 0)$がある.直線$y=a$と線分$\mathrm{AB}$,$\mathrm{AC}$の交点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.ただし,$0<a<2$とする.
(1) $\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積を$a$を用いて表せ.
(3) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積の最大値とそのときの$a$の値を求めよ.
(1) $\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積を$a$を用いて表せ.
(3) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積の最大値とそのときの$a$の値を求めよ.
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