学習院大学
2012年 理学部 第1問
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平面上の点で,その座標が両方とも整数であるものを格子点と呼ぶ.原点を$\mathrm{O}$とし,$\mathrm{O}$以外の格子点$\mathrm{P}$に対して,線分$\mathrm{OP}$上にある$\mathrm{O}$と$\mathrm{P}$以外の格子点の個数を$n(\mathrm{P})$で表す.たとえば,点$\mathrm{P}(2,\ 3)$については$n(\mathrm{P})=0$である.条件
\[ 1 \leqq a \leqq 30 \quad \text{かつ} \quad 1 \leqq b \leqq 30 \quad \text{かつ} \quad n(\mathrm{P})=4 \]
をみたす格子点$\mathrm{P}(a,\ b)$の個数を求めよ.
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コメント(1件)
2015-11-22 22:33:15
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