福岡大学
2015年 理系 第3問
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![曲線y=e^{-x^2}上の3点P(0,1),Q(t,e^{-t^2}),R(-t,e^{-t^2})を通る円をCとする.円Cの半径rをtの関数とみてr(t)と表すと,r(t)=[]である.また,極限\lim_{t→0}r(t)の値は[]である.ただし,eは自然対数の底とする.](./thumb/704/2167/2015_3.png)
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曲線$y=e^{-x^2}$上の$3$点$\mathrm{P}(0,\ 1)$,$\mathrm{Q}(t,\ e^{-t^2})$,$\mathrm{R}(-t,\ e^{-t^2})$を通る円を$C$とする.円$C$の半径$r$を$t$の関数とみて$r(t)$と表すと,$r(t)=\fbox{}$である.また,極限$\displaystyle \lim_{t \to 0} r(t)$の値は$\fbox{}$である.ただし,$e$は自然対数の底とする.
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コメント(3件)
![]() 作りました。質問者さんの(1)の答えは正解です。残念ながら(2)は不正解です。(1)は解答PDFとは異なるように見えますが通分すると、どちらも同じで正解になります。(2)は微分係数の定義を使います。この大問は正解率が低かったと思います。 |
![]() 答えは (t^2+1-2e^(-t^2)+e^(-2t^2))/2(1-e^(-t^2)) と1でしょうか? |
![]() この問題の解答がほしいです。 |
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