藤田保健衛生大学
2014年 医学部 第2問
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三角形$\mathrm{ABC}$において$\displaystyle \angle \mathrm{ABC}=\frac{\pi}{2}$,$\mathrm{AB}=c$,$\mathrm{CA}=b$,$\angle \mathrm{ACB}=\theta$とする.また辺$\mathrm{BC}$の延長上に点$\mathrm{D}$を$\mathrm{CD}=b$となるようにとり,$\angle \mathrm{ADB}=\alpha$とする.
(1) この$b,\ c$に対して$x+y=2b^2$,$xy=b^4-b^2c^2$を満足する$x,\ y$で$x>y$となるものを求めると,$(x,\ y)=\fbox{$5$}$である.
(2) 線分$\mathrm{AD}$の長さの平方は$\fbox{$6$}$である.従って$\sin \alpha$の値を二重根号を用いずに,$b,\ c$で表せば$\fbox{$7$}$となり,さらにこれを$\sin \theta$で表せば$\fbox{$8$}$となる.
(1) この$b,\ c$に対して$x+y=2b^2$,$xy=b^4-b^2c^2$を満足する$x,\ y$で$x>y$となるものを求めると,$(x,\ y)=\fbox{$5$}$である.
(2) 線分$\mathrm{AD}$の長さの平方は$\fbox{$6$}$である.従って$\sin \alpha$の値を二重根号を用いずに,$b,\ c$で表せば$\fbox{$7$}$となり,さらにこれを$\sin \theta$で表せば$\fbox{$8$}$となる.
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