中央大学
2012年 商(会計、商業・貿易) 第2問
2
2
$\mathrm{O}$を$xy$平面の原点とする.以下の設問に答えよ.
(1) $xy$平面上の点$\mathrm{A}(a_1,\ a_2)$と点$\mathrm{B}(b_1,\ b_2)$を考える. \[ a_1>0,\quad a_2>0,\quad b_1>0,\quad b_2<0 \] であるとき,$\triangle \mathrm{AOB}$の面積を$a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2$を用いて表せ.
(2) 対数関数 \[ f(x)=\log_2x,\quad g(x)=\log_{\frac{1}{4}}x \] に対し,$xy$平面上の曲線 \[ \begin{array}{ll} C_1:y=f(x) & (x \geqq 1) \\ C_2:y=g(x) & (x \geqq 1) \end{array} \] を考える.$C_1$上に点$\mathrm{S}(s,\ f(s))$,$C_2$上に点$\mathrm{T}(t,\ g(t))$をとる.ただし,$s \cdot t=8$とする.このとき$s$を用いて,$\triangle \mathrm{SOT}$の面積$H(s)$を表せ.
(3) $(2)$の$H(s)$に対し,$H(3)$と$H(4)$の大小を比較せよ.
(1) $xy$平面上の点$\mathrm{A}(a_1,\ a_2)$と点$\mathrm{B}(b_1,\ b_2)$を考える. \[ a_1>0,\quad a_2>0,\quad b_1>0,\quad b_2<0 \] であるとき,$\triangle \mathrm{AOB}$の面積を$a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2$を用いて表せ.
(2) 対数関数 \[ f(x)=\log_2x,\quad g(x)=\log_{\frac{1}{4}}x \] に対し,$xy$平面上の曲線 \[ \begin{array}{ll} C_1:y=f(x) & (x \geqq 1) \\ C_2:y=g(x) & (x \geqq 1) \end{array} \] を考える.$C_1$上に点$\mathrm{S}(s,\ f(s))$,$C_2$上に点$\mathrm{T}(t,\ g(t))$をとる.ただし,$s \cdot t=8$とする.このとき$s$を用いて,$\triangle \mathrm{SOT}$の面積$H(s)$を表せ.
(3) $(2)$の$H(s)$に対し,$H(3)$と$H(4)$の大小を比較せよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。