首都大学東京
2013年 都市教養(文系) 第2問
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![xy平面で,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という.点Pを次のルールで格子点上を移動させる.\begin{itemize}さいころをふって出た目が1または2のとき,x軸の正の方向に1だけ移動させる.さいころをふって出た目が3または4のとき,y軸の正の方向に1だけ移動させる.さいころをふって出た目が5または6のとき,動かさない.\end{itemize}以下の問いに答えなさい.ただし,答えのみでなく理由も述べなさい.(1)点Pの最初の座標を(0,0)とする.さいころを3回ふったあとのPの座標が(1,1)である確率を求めなさい.(2)点Pの最初の座標を(0,0)とする.さいころを5回ふったあとのPの座標を(m,n)とする.mとnがともに正でm+n=3である確率を求めなさい.](./thumb/188/1477/2013_2.png)
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$xy$平面で,$x$座標と$y$座標がともに整数である点を格子点という.点$\mathrm{P}$を次のルールで格子点上を移動させる.
\begin{itemize}
さいころをふって出た目が$1$または$2$のとき,$x$軸の正の方向に$1$だけ移動させる.
さいころをふって出た目が$3$または$4$のとき,$y$軸の正の方向に$1$だけ移動させる.
さいころをふって出た目が$5$または$6$のとき,動かさない. \end{itemize} 以下の問いに答えなさい.ただし,答えのみでなく理由も述べなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$の最初の座標を$(0,\ 0)$とする.さいころを$3$回ふったあとの$\mathrm{P}$の座標が$(1,\ 1)$である確率を求めなさい.
(2) 点$\mathrm{P}$の最初の座標を$(0,\ 0)$とする.さいころを$5$回ふったあとの$\mathrm{P}$の座標を$(m,\ n)$とする.$m$と$n$がともに正で$m+n=3$である確率を求めなさい.
さいころをふって出た目が$1$または$2$のとき,$x$軸の正の方向に$1$だけ移動させる.
さいころをふって出た目が$3$または$4$のとき,$y$軸の正の方向に$1$だけ移動させる.
さいころをふって出た目が$5$または$6$のとき,動かさない. \end{itemize} 以下の問いに答えなさい.ただし,答えのみでなく理由も述べなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$の最初の座標を$(0,\ 0)$とする.さいころを$3$回ふったあとの$\mathrm{P}$の座標が$(1,\ 1)$である確率を求めなさい.
(2) 点$\mathrm{P}$の最初の座標を$(0,\ 0)$とする.さいころを$5$回ふったあとの$\mathrm{P}$の座標を$(m,\ n)$とする.$m$と$n$がともに正で$m+n=3$である確率を求めなさい.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
![]() 作りました。動かない場合も含めて動き方が3種類あります。2種類の問題は多いですが、この問題のように3種類(動かない場合がある)の場合も演習しておいた方がよいでしょう。 |
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