青山学院大学
2016年 理工B方式 第1問
1
![小数第1位までで表される正数X,Yに対して，m,nをX-0.4≦m≦X+0.5,Y-0.4≦n≦Y+0.5・・・①を満たす0以上の整数とする．このとき，次の問に答えよ．(1)X=2.6のときm=[1]であり，Y=4.3のときn=[2]である．(2)関係式①を満たすX,Y,m,nに対して，さらに関係式{\begin{array}{lll}5X-4Y=22.2&・・・&②\2m+3n=26&・・・&③\end{array}.が成立するという．X,Y,m,nを求めよう．関係式③を満たす0以上の整数m,nのうちで，対応するX,Yが関係式②を満たすのはm=[3]，n=[4]である．このとき，X=[3]+x/10,Y=[4]+y/10とすると，5x-4y=[5][6]が成り立つ．以上のことから，x=[7]，y=[8][9]となる．](./thumb/189/2276/2016_1.png)
1
小数第$1$位までで表される正数$X,\ Y$に対して，$m,\ n$を
\[ X-0.4 \leqq m \leqq X+0.5,\quad Y-0.4 \leqq n \leqq Y+0.5 \quad \cdots \quad \maruichi \]
を満たす$0$以上の整数とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $X=2.6$のとき$m=\fbox{$1$}$であり，$Y=4.3$のとき$n=\fbox{$2$}$である．
(2) 関係式$\maruichi$を満たす$X,\ Y,\ m,\ n$に対して，さらに関係式 \[ \left\{ \begin{array}{lll} 5X-4Y=22.2 & \cdots & \maruni \\ 2m+3n=26 & \cdots & \marusan \end{array} \right. \] が成立するという．$X,\ Y,\ m,\ n$を求めよう．
関係式$\marusan$を満たす$0$以上の整数$m,\ n$のうちで，対応する$X,\ Y$が関係式$\maruni$を満たすのは$m=\fbox{$3$}$，$n=\fbox{$4$}$である．このとき， \[ X=\fbox{$3$}+\frac{x}{10},\quad Y=\fbox{$4$}+\frac{y}{10} \] とすると，$5x-4y=\fbox{$5$}\fbox{$6$}$が成り立つ．
以上のことから，$x=\fbox{$7$}$，$y=\fbox{$8$}\fbox{$9$}$となる．
(1) $X=2.6$のとき$m=\fbox{$1$}$であり，$Y=4.3$のとき$n=\fbox{$2$}$である．
(2) 関係式$\maruichi$を満たす$X,\ Y,\ m,\ n$に対して，さらに関係式 \[ \left\{ \begin{array}{lll} 5X-4Y=22.2 & \cdots & \maruni \\ 2m+3n=26 & \cdots & \marusan \end{array} \right. \] が成立するという．$X,\ Y,\ m,\ n$を求めよう．
関係式$\marusan$を満たす$0$以上の整数$m,\ n$のうちで，対応する$X,\ Y$が関係式$\maruni$を満たすのは$m=\fbox{$3$}$，$n=\fbox{$4$}$である．このとき， \[ X=\fbox{$3$}+\frac{x}{10},\quad Y=\fbox{$4$}+\frac{y}{10} \] とすると，$5x-4y=\fbox{$5$}\fbox{$6$}$が成り立つ．
以上のことから，$x=\fbox{$7$}$，$y=\fbox{$8$}\fbox{$9$}$となる．
つぶやく
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
