実数$t$は$t>1$を満たすとする．点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ t \right)$から，円$x^2+y^2=1$に相異なる$2$本の接線を引き，$2$つの接点を通る直線を$\ell$とする．
(1) 直線$\ell$の方程式を$t$を用いて表せ．
(2) $t$を$t>1$の範囲で動かすとき，$t$によらず$\ell$が通る点がある．この点の座標を求めよ．