青山学院大学
2013年 理工B方式 第5問
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次の問に答えよ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int te^t \, dt$を求めよ．
(2) $0 \leqq a \leqq 1$を満たす定数$a$について，定積分$\displaystyle S=\int_0^1 |t-a|e^t \, dt$を$a$を用いて表せ．
(3) $a$が$0 \leqq a \leqq 1$の範囲を動くとき，$S$を最小とするような$a$の値を求めよ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int te^t \, dt$を求めよ．
(2) $0 \leqq a \leqq 1$を満たす定数$a$について，定積分$\displaystyle S=\int_0^1 |t-a|e^t \, dt$を$a$を用いて表せ．
(3) $a$が$0 \leqq a \leqq 1$の範囲を動くとき，$S$を最小とするような$a$の値を求めよ．
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