秋田県立大学
2013年 理系 第1問
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$2$次関数$f(x)=-x^2-2x+1$，$g(x)=-2x^2+px+q$について，以下の設問に答えよ．ただし，$g(1)=-2$，$g(-1)=0$であり，$p,\ q$は実数の定数とする．各設問とも，解答とともに導出過程も記述せよ．
(1) $p$と$q$の値を求めよ．
(2) $f(x)<g(x)$となる$x$の値の範囲を求めよ．
(3) $h(x)$を次のように定義する．
$f(x) \geqq g(x)$の場合は$h(x)=f(x)$
$f(x)<g(x)$の場合は$h(x)=g(x)$
次に，正の実数$k$に対して$M(k)$と$m(k)$を次のように定義する．
$M(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最大値
$m(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最小値
(ⅰ) $M(2)$と$m(2)$の値を求めよ．
(ⅱ) $M(k)$と$m(k)$の値を$k$を用いて表せ．
(1) $p$と$q$の値を求めよ．
(2) $f(x)<g(x)$となる$x$の値の範囲を求めよ．
(3) $h(x)$を次のように定義する．
$f(x) \geqq g(x)$の場合は$h(x)=f(x)$
$f(x)<g(x)$の場合は$h(x)=g(x)$
次に，正の実数$k$に対して$M(k)$と$m(k)$を次のように定義する．
$M(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最大値
$m(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最小値
(ⅰ) $M(2)$と$m(2)$の値を求めよ．
(ⅱ) $M(k)$と$m(k)$の値を$k$を用いて表せ．
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類題（関連度順）
コメント（2件）
2016-02-17 15:37:27
ありがとうございます！ |
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2016-02-16 10:40:12
解答至急お願いします！ 難易度が低い大学なのが分かっているので 時間はかからないかと思います！ |
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