秋田県立大学
2014年 理系 第2問
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$1$個のさいころを投げたとき，$3$以下の目が出れば赤い玉を$1$個，$4$あるいは$5$の目が出れば白い玉を$1$個，$6$の目が出れば黒い玉を$1$個得ることとする．さいころを$3$回投げて$3$個の玉を得る試行について，以下の設問に答えよ．$(1)$は解答のみでよく，$(2)$～$(5)$は解答とともに導出過程も記述せよ．
(1) 赤い玉を$3$個得る確率を求めよ．
(2) 赤い玉を$1$個，白い玉を$1$個，黒い玉を$1$個得る確率を求めよ．
(3) 赤い玉を$2$個，白い玉を$1$個得る確率を求めよ．
(4) $2$種類の色の玉を得る確率を求めよ．
(5) 得られる$3$個の玉の色の種類の数を$X$とするとき，$X$の期待値を求めよ．
(1) 赤い玉を$3$個得る確率を求めよ．
(2) 赤い玉を$1$個，白い玉を$1$個，黒い玉を$1$個得る確率を求めよ．
(3) 赤い玉を$2$個，白い玉を$1$個得る確率を求めよ．
(4) $2$種類の色の玉を得る確率を求めよ．
(5) 得られる$3$個の玉の色の種類の数を$X$とするとき，$X$の期待値を求めよ．
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