東京海洋大学
2011年 海洋工 第5問
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$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において，曲線$y=\cos x$と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形を$D$とする．
(1) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_1$を求めよ．
(2) 不定積分$\displaystyle \int x \cos x \, dx$と$\displaystyle \int x^2 \sin x \, dx$を求めよ．
(3) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_2$を求めよ．
(1) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_1$を求めよ．
(2) 不定積分$\displaystyle \int x \cos x \, dx$と$\displaystyle \int x^2 \sin x \, dx$を求めよ．
(3) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_2$を求めよ．
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