秋田大学
2011年 医学部 第3問
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$\displaystyle f(x) = \frac{3\sqrt{3}}{4}-\sin 2x,\ \ g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{4}-2\cos x$とする．
(1) 関数$\{f(x)\}^2-\{g(x)\}^2$の不定積分を求めよ．
(2) すべての実数$x$に対して，不等式$\sin 2x \leqq a-2\cos x$が成り立つような定数$a$の中で最小の値を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^\pi |\{f(x)\}^2-\{g(x)\}^2|\, dx$を求めよ．
(1) 関数$\{f(x)\}^2-\{g(x)\}^2$の不定積分を求めよ．
(2) すべての実数$x$に対して，不等式$\sin 2x \leqq a-2\cos x$が成り立つような定数$a$の中で最小の値を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^\pi |\{f(x)\}^2-\{g(x)\}^2|\, dx$を求めよ．
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