秋田大学
2015年 医学部 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解せよ．
(2) 整数$a,\ b,\ c$に対して，$a+b+c$と$abc$が$3$の倍数のとき，$a^3+b^3+c^3$は$9$の倍数であることを示せ．
(3) 実数$a,\ b,\ c$が$a+b+c=6$，$\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3}$を満たすとき，$a^3+b^3+c^3+3abc$の値を求めよ．
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解せよ．
(2) 整数$a,\ b,\ c$に対して，$a+b+c$と$abc$が$3$の倍数のとき，$a^3+b^3+c^3$は$9$の倍数であることを示せ．
(3) 実数$a,\ b,\ c$が$a+b+c=6$，$\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3}$を満たすとき，$a^3+b^3+c^3+3abc$の値を求めよ．
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類題（関連度順）
コメント（2件）
2015-10-01 10:00:08
秋田大学医学部２０１５第1～3問の解説お願いします！ |
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2015-10-01 09:58:20
秋田大学医学部第一問の解答お願いします！ |
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