秋田大学
2010年 理系 第1問
1
1
$n$を自然数とするとき，次の問いに答えよ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int \pi (x+\pi) \sin \pi x \, dx$を求めよ．
(2) 下の図のように，曲線$y = \pi(x+ \pi) \sin \pi x \ (0 \leqq x \leqq 2n-1)$と$x$軸とで囲まれた図形の$x$軸より上側にある部分を，原点側から順にP$_1$，P$_2$，P$_3$，$\cdots$，P$_n$と分けるとき，図形P$_k$の面積$S_k \ (k = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots,\ n)$を$k$の式で表せ． \imgc{66_2105_2010_1}
(3) (2)の$S_k$に対して，$\displaystyle \sum_{k=1}^n S_k$を$n$の式で表せ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int \pi (x+\pi) \sin \pi x \, dx$を求めよ．
(2) 下の図のように，曲線$y = \pi(x+ \pi) \sin \pi x \ (0 \leqq x \leqq 2n-1)$と$x$軸とで囲まれた図形の$x$軸より上側にある部分を，原点側から順にP$_1$，P$_2$，P$_3$，$\cdots$，P$_n$と分けるとき，図形P$_k$の面積$S_k \ (k = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots,\ n)$を$k$の式で表せ． \imgc{66_2105_2010_1}
(3) (2)の$S_k$に対して，$\displaystyle \sum_{k=1}^n S_k$を$n$の式で表せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（2件）
2016-02-17 17:16:12
ありがとうございます |
|
2016-02-16 15:08:51
解答お願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。
