東京女子大学
2010年 現代教養 第8問
8
![a,bは実数とする.2次正方行列Aがあって,A(\begin{array}{c}a\1\end{array})=(\begin{array}{c}1\b\end{array}) かつ A(\begin{array}{c}1\b\end{array})=(\begin{array}{c}a\1\end{array})が成り立っている.(1)ab≠1のときAを求めよ.(2)ab=1のとき,aを求め,このaの値に対して上の条件を満たす行列Aが2個以上あることを示せ.](./thumb/257/3171/2010_8.png)
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$a,\ b$は実数とする.$2$次正方行列 $A$があって,
\[ A \left( \begin{array}{c}
a \\
1
\end{array} \right)=\left( \begin{array}{c}
1 \\
b
\end{array} \right) \quad \text{かつ} \quad A \left( \begin{array}{c}
1 \\
b
\end{array} \right)=\left( \begin{array}{c}
a \\
1
\end{array} \right) \]
が成り立っている.
(1) $ab \neq 1$のとき$A$を求めよ.
(2) $ab=1$のとき,$a$を求め,この$a$の値に対して上の条件を満たす行列$A$が$2$個以上あることを示せ.
(1) $ab \neq 1$のとき$A$を求めよ.
(2) $ab=1$のとき,$a$を求め,この$a$の値に対して上の条件を満たす行列$A$が$2$個以上あることを示せ.
類題(関連度順)
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