釧路公立大学
2014年 経済 第4問
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以下の各問に答えよ.
(1) 年利率$r \, \%$,$1$年ごとの複利で$y$万円を預けると,$x$年後に元利合計は$y(1+0.01r)^x$万円となる.ただし,$r$は整数とする.このとき,以下の各問について別添の常用対数表(省略)を用いて答えよ.
(ⅰ) 年利率$2 \, \%$で$10$万円を預けると,元利合計が初めて$15$万円を超えるのは何年後か求めよ.
(ⅱ) 元利合計が$10$年で預けた金額の倍以上になるような最小の$r$を求めよ.
(2) 曲線:$y=x^3-5x^2+2x+8$がある.以下の各問に答えよ.
(ⅰ) 曲線と$x$軸との交点の座標をすべて求めよ.
(ⅱ) 曲線と$y$軸との交点における曲線の接線の方程式を求めよ.
(ⅲ) 曲線と$(2)$で求めた直線で囲まれる図形の面積を求めよ.
(1) 年利率$r \, \%$,$1$年ごとの複利で$y$万円を預けると,$x$年後に元利合計は$y(1+0.01r)^x$万円となる.ただし,$r$は整数とする.このとき,以下の各問について別添の常用対数表(省略)を用いて答えよ.
(ⅰ) 年利率$2 \, \%$で$10$万円を預けると,元利合計が初めて$15$万円を超えるのは何年後か求めよ.
(ⅱ) 元利合計が$10$年で預けた金額の倍以上になるような最小の$r$を求めよ.
(2) 曲線:$y=x^3-5x^2+2x+8$がある.以下の各問に答えよ.
(ⅰ) 曲線と$x$軸との交点の座標をすべて求めよ.
(ⅱ) 曲線と$y$軸との交点における曲線の接線の方程式を求めよ.
(ⅲ) 曲線と$(2)$で求めた直線で囲まれる図形の面積を求めよ.
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