星薬科大学
2016年 薬学部 第6問
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$\overrightarrow{a}=(1,\ 3,\ -2)$,$\overrightarrow{b}=(1,\ -1,\ 1)$,$t$を実数として次の問に答えよ.
(1) $|\overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=\frac{\fbox{$50$}}{\fbox{$51$}}$で最小値$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{$52$}\fbox{$53$}}}{\fbox{$54$}}$をとる.
(2) $\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が${45}^\circ$のとき,$\displaystyle t=\frac{\fbox{$55$}+\sqrt{\fbox{$56$}\fbox{$57$}}}{\fbox{$58$}}$である.
(1) $|\overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=\frac{\fbox{$50$}}{\fbox{$51$}}$で最小値$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{$52$}\fbox{$53$}}}{\fbox{$54$}}$をとる.
(2) $\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が${45}^\circ$のとき,$\displaystyle t=\frac{\fbox{$55$}+\sqrt{\fbox{$56$}\fbox{$57$}}}{\fbox{$58$}}$である.
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