安田女子大学
2013年 文学部(A日程) 第2問
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定価が$1$個$60$円の商品がある.この商品を定価と同じ価格で販売したところ,$1$日の売り上げ個数は$1500$個であった.このとき,次の問いに答えよ.
(1) この商品を定価以上の価格で販売したところ,$1$円値上げするごとに$1$日の売り上げ個数が$15$個の割合で減少した.定価からの値上げ額を$x$円,$1$日の売り上げを$y$円として,$y$を$x$の関数で表せ.ただし,$x \geqq 0$,$y \geqq 0$とする.
(2) $(1)$の場合において,この商品の価格がいくらのとき,$1$日の売り上げが最高になるか求めよ.また,そのときの売り上げがいくらになるか求めよ.
(3) この商品を定価以下の価格で販売したところ,$1$円値下げするごとに$1$日の売り上げ個数が$50$個の割合で増えた.このとき,$(2)$で求めた売り上げの最高額よりも$1$日の売り上げが高くなるような価格の範囲を求めよ.
(1) この商品を定価以上の価格で販売したところ,$1$円値上げするごとに$1$日の売り上げ個数が$15$個の割合で減少した.定価からの値上げ額を$x$円,$1$日の売り上げを$y$円として,$y$を$x$の関数で表せ.ただし,$x \geqq 0$,$y \geqq 0$とする.
(2) $(1)$の場合において,この商品の価格がいくらのとき,$1$日の売り上げが最高になるか求めよ.また,そのときの売り上げがいくらになるか求めよ.
(3) この商品を定価以下の価格で販売したところ,$1$円値下げするごとに$1$日の売り上げ個数が$50$個の割合で増えた.このとき,$(2)$で求めた売り上げの最高額よりも$1$日の売り上げが高くなるような価格の範囲を求めよ.
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