宇都宮大学
2012年 理系 第2問
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![自然数を2乗した列を,次のように奇数個ずつの群に分ける.以下の問いに答えよ.\begin{align}&{1},{4,9,16},{25,36,49,64,81},・・・\nonumber\\&第1群\qquad第2群\qquad\qquad\qquad第3群\nonumber\end{align}(1)625は第何群の何番目の数か.(2)第n群の最後の数をnの式で表せ.(3)第n群の最初の数をnの式で表せ.(4)第n群にあるすべての数の和をnの式で表せ.](./thumb/95/2200/2012_2.png)
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自然数を$2$乗した列を,次のように奇数個ずつの群に分ける.以下の問いに答えよ.
\begin{align}
& \ \ \{1\},\quad \{4,\ 9,\ 16\},\quad \{25,\ 36,\ 49,\ 64,\ 81\},\ \cdots \nonumber \\
& 第1群 \qquad 第2群 \qquad\qquad\qquad 第3群 \nonumber
\end{align}
(1) $625$は第何群の何番目の数か.
(2) 第$n$群の最後の数を$n$の式で表せ.
(3) 第$n$群の最初の数を$n$の式で表せ.
(4) 第$n$群にあるすべての数の和を$n$の式で表せ.
(1) $625$は第何群の何番目の数か.
(2) 第$n$群の最後の数を$n$の式で表せ.
(3) 第$n$群の最初の数を$n$の式で表せ.
(4) 第$n$群にあるすべての数の和を$n$の式で表せ.
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