会津大学
2015年 コンピュータ理工 第2問
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数列$\{a_n\}$およびその階差数列$\{b_n\}$を次のように定める.
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
$b_n=a_{n+1}-a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
このとき,以下の空欄をうめよ.
(1) $b_1=\fbox{イ}$であり,$b_{n+1}$を$b_n$の式で表すと,$b_{n+1}=\fbox{ロ}$である.
(2) $b_n$を$n$の式で表すと,$b_n=\fbox{ハ}$である.
(3) $a_n$を$n$の式で表すと,$a_n=\fbox{ニ}$である.
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
$b_n=a_{n+1}-a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
このとき,以下の空欄をうめよ.
(1) $b_1=\fbox{イ}$であり,$b_{n+1}$を$b_n$の式で表すと,$b_{n+1}=\fbox{ロ}$である.
(2) $b_n$を$n$の式で表すと,$b_n=\fbox{ハ}$である.
(3) $a_n$を$n$の式で表すと,$a_n=\fbox{ニ}$である.
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