三重大学
2015年 教育・生物資源 第5問
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![数列{a_n}と{b_n}をa_1=119,a_{n+1}-a_n=12n-61(n=1,2,3,・・・),Σ_{k=1}^nb_k=-1/2n(n-2c+1)(n=1,2,3,・・・)によって定める.ここでcは5<c<6を満たす定数とする.以下の問いに答えよ.(1)一般項a_n,b_nを求めよ.(2)\frac{a_n}{b_n}>0となるnをすべて求めよ.(3)Σ_{k=1}^n\frac{a_k}{b_k}が最大になるnを求めよ.](./thumb/457/2644/2015_5.png)
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数列$\{a_n\}$と$\{b_n\}$を
$a_1=119,\quad a_{n+1}-a_n=12n-61 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$,
$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k=-\frac{1}{2}n(n-2c+1) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
によって定める.ここで$c$は$5<c<6$を満たす定数とする.以下の問いに答えよ.
(1) 一般項$a_n,\ b_n$を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{a_n}{b_n}>0$となる$n$をすべて求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{a_k}{b_k}$が最大になる$n$を求めよ.
$a_1=119,\quad a_{n+1}-a_n=12n-61 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$,
$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k=-\frac{1}{2}n(n-2c+1) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
によって定める.ここで$c$は$5<c<6$を満たす定数とする.以下の問いに答えよ.
(1) 一般項$a_n,\ b_n$を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{a_n}{b_n}>0$となる$n$をすべて求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{a_k}{b_k}$が最大になる$n$を求めよ.
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コメント(1件)
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