獨協医科大学
2010年 医学部 第2問
2
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連立方程式
\[ \left\{ \begin{array}{lll}
0 \leqq y \leqq 1 & & \cdots\cdots\maruichi \\
\log_{\frac{1}{2}}(2x^2+3x-2) \geqq \log_{\frac{1}{2}}(x^2+2x) & & \cdots\cdots\maruni \\
y^2 \leqq 2x-1 & & \cdots\cdots\marusan \\
4x+y-3 \geqq 0 & & \cdots\cdots\marushi
\end{array} \right. \]
が表す領域$D$を考える.
(1) $\maruni$の解は,$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}<x \leqq \fbox{}$である.
(2) 放物線$y^2=2x-1$と直線$4x+y-3=0$の$2$交点のうち,$y$座標が正となる交点の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \right)$である.
(3) 領域$D$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
(1) $\maruni$の解は,$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}<x \leqq \fbox{}$である.
(2) 放物線$y^2=2x-1$と直線$4x+y-3=0$の$2$交点のうち,$y$座標が正となる交点の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \right)$である.
(3) 領域$D$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
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