会津大学
2010年 コンピュータ理工 第2問
2
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2次の正方行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & 3b \\
0 & b
\end{array} \right)$，$B=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
0 & b
\end{array} \right)$に対して以下の問いに答えよ．ただし，$n$を自然数とし，$a \neq 0,\ b \neq 0$とする．
(1) $AB^{-1}$を求めよ．
(2) $(AB^{-1})^n$を求めよ．
(3) $P(AB^{-1})^n=\left( \begin{array}{cc} 8 & 3 \\ 1 & 2 \end{array} \right)$が成り立つとき，行列$P$を求めよ．
(1) $AB^{-1}$を求めよ．
(2) $(AB^{-1})^n$を求めよ．
(3) $P(AB^{-1})^n=\left( \begin{array}{cc} 8 & 3 \\ 1 & 2 \end{array} \right)$が成り立つとき，行列$P$を求めよ．
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