会津大学
2011年 コンピュータ理工 第6問
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$n$を自然数とし，
\[ S_n=1^2+2^2+3^2+\cdots +n^2 \]
とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) 次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ． \[ S_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]
(2) (1)の結果を利用して，$S_{3n}+n$が$3$の倍数であることを証明せよ．
(1) 次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ． \[ S_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]
(2) (1)の結果を利用して，$S_{3n}+n$が$3$の倍数であることを証明せよ．
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