会津大学
2011年 コンピュータ理工 第5問
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関数$\displaystyle y=\frac{\log x}{x^2}$のグラフを$C$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{\log x}{x^2}$の増減，極値，$C$の凹凸，変曲点を調べて，増減表をつくり，$C$を座標平面上に描け．ただし，$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x^2}=0$を用いてもよい．
(2) $a$を定数とする．方程式$\log x=ax^2$の異なる実数解の個数を調べよ．
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{\log x}{x^2}$の増減，極値，$C$の凹凸，変曲点を調べて，増減表をつくり，$C$を座標平面上に描け．ただし，$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x^2}=0$を用いてもよい．
(2) $a$を定数とする．方程式$\log x=ax^2$の異なる実数解の個数を調べよ．
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