会津大学
2011年 コンピュータ理工 第4問
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$a$を正の定数とする．原点をOとし，曲線$y=x^3$上に点P$(a,\ a^3)$をとり，線分OPと曲線によって囲まれた部分をAとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) Aを$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
(2) Aを$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$W$を求めよ．
(3) 直線OPの傾きを$m$とするとき，$\displaystyle \frac{mW}{V}$の値を求めよ．
(1) Aを$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
(2) Aを$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$W$を求めよ．
(3) 直線OPの傾きを$m$とするとき，$\displaystyle \frac{mW}{V}$の値を求めよ．
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