会津大学
2015年 コンピュータ理工 第6問
6
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$n$を自然数とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) 次の等式を示せ． \[ \comb{n+2}{3}+\comb{n+2}{2}=\comb{n+3}{3} \]
(2) $(1)$の結果を利用して，数学的帰納法により，次の等式を証明せよ． \[ \sum_{i=1}^n \comb{i+1}{2}=\comb{n+2}{3} \]
(1) 次の等式を示せ． \[ \comb{n+2}{3}+\comb{n+2}{2}=\comb{n+3}{3} \]
(2) $(1)$の結果を利用して，数学的帰納法により，次の等式を証明せよ． \[ \sum_{i=1}^n \comb{i+1}{2}=\comb{n+2}{3} \]
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