会津大学
2015年 コンピュータ理工 第2問
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![数列{a_n}およびその階差数列{b_n}を次のように定める．a_1=1a_{n+1}=2a_n+n(n=1,2,3,・・・)b_n=a_{n+1}-a_n(n=1,2,3,・・・)このとき，以下の空欄をうめよ．(1)b_1=[イ]であり，b_{n+1}をb_nの式で表すと，b_{n+1}=[ロ]である．(2)b_nをnの式で表すと，b_n=[ハ]である．(3)a_nをnの式で表すと，a_n=[ニ]である．](./thumb/78/2184/2015_2.png)
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数列$\{a_n\}$およびその階差数列$\{b_n\}$を次のように定める．
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
$b_n=a_{n+1}-a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
このとき，以下の空欄をうめよ．
(1) $b_1=\fbox{イ}$であり，$b_{n+1}$を$b_n$の式で表すと，$b_{n+1}=\fbox{ロ}$である．
(2) $b_n$を$n$の式で表すと，$b_n=\fbox{ハ}$である．
(3) $a_n$を$n$の式で表すと，$a_n=\fbox{ニ}$である．
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
$b_n=a_{n+1}-a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
このとき，以下の空欄をうめよ．
(1) $b_1=\fbox{イ}$であり，$b_{n+1}$を$b_n$の式で表すと，$b_{n+1}=\fbox{ロ}$である．
(2) $b_n$を$n$の式で表すと，$b_n=\fbox{ハ}$である．
(3) $a_n$を$n$の式で表すと，$a_n=\fbox{ニ}$である．
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