会津大学
2014年 コンピュータ理工 第5問
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$a,\ b$を実数の定数とする．関数$f(x)=-x^3+3x^2+ax+b$について，以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつための条件を求めよ．
(2) $f(x)$が$x=p$で極大，$x=q$で極小となり，かつ$p^2+q^2=10$が成り立つとする．このとき，$a,\ p,\ q$の値を求めよ．
(3) $(2)$において，方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解をもつための条件を求めよ．
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつための条件を求めよ．
(2) $f(x)$が$x=p$で極大，$x=q$で極小となり，かつ$p^2+q^2=10$が成り立つとする．このとき，$a,\ p,\ q$の値を求めよ．
(3) $(2)$において，方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解をもつための条件を求めよ．
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