会津大学
2013年 コンピュータ理工 第1問
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∫_0^πe^xsinxdx=[ロ](2)2つの放物線y=4x^2とy=(x-1)^2で囲まれた部分の面積は[ハ]である．(3)\sqrt{-2}\sqrt{-3}=[ニ]である．(4)方程式log_3(x-5)=2-log_3(x+3)の解はx=[ホ]である．(5)0≦x≦πにおいてsin2x-1/2=sinx-cosxのとき，x=[ヘ]である．\mon5個の数字0,1,2,3,4を重複なく用いて作られる5桁の整数を小さい順に並べる．初めて20000以上になる整数は[ト]で，それは[チ]番目である．](./thumb/78/2184/2013_1.png)
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次の空欄をうめよ．
(1) 次の積分を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_{-2}^1 x \sqrt{x+3} \, dx=\fbox{イ}$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx=\fbox{ロ}$
(2) $2$つの放物線$y=4x^2$と$y=(x-1)^2$で囲まれた部分の面積は$\fbox{ハ}$である．
(3) $\sqrt{-2} \, \sqrt{-3}=\fbox{ニ}$である．
(4) 方程式$\log_3(x-5)=2-\log_3(x+3)$の解は$x=\fbox{ホ}$である．
(5) $0 \leqq x \leqq \pi$において$\displaystyle \sin 2x-\frac{1}{2}=\sin x-\cos x$のとき，$x=\fbox{ヘ}$である． $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく用いて作られる$5$桁の整数を小さい順に並べる．初めて$20000$以上になる整数は$\fbox{ト}$で，それは$\fbox{チ}$番目である．
(1) 次の積分を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_{-2}^1 x \sqrt{x+3} \, dx=\fbox{イ}$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx=\fbox{ロ}$
(2) $2$つの放物線$y=4x^2$と$y=(x-1)^2$で囲まれた部分の面積は$\fbox{ハ}$である．
(3) $\sqrt{-2} \, \sqrt{-3}=\fbox{ニ}$である．
(4) 方程式$\log_3(x-5)=2-\log_3(x+3)$の解は$x=\fbox{ホ}$である．
(5) $0 \leqq x \leqq \pi$において$\displaystyle \sin 2x-\frac{1}{2}=\sin x-\cos x$のとき，$x=\fbox{ヘ}$である． $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく用いて作られる$5$桁の整数を小さい順に並べる．初めて$20000$以上になる整数は$\fbox{ト}$で，それは$\fbox{チ}$番目である．
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