富山県立大学
2013年 工学部 第4問
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![a,b,c,dは実数とする.1次変換とは,座標平面上の任意の点(x,y)を同じ平面上の点(X,Y)に移す変換で,その変換の規則が(\begin{array}{c}X\Y\end{array})=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})(\begin{array}{c}x\y\end{array})と表せるものである.このとき,行列(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})を1次変換を表す行列という.次の変換が,1次変換であるならばその1次変換を表す行列を求め,1次変換でないならばその理由を述べよ.(1)座標平面上の任意の点をそれ自身に移す変換(2)座標平面上の任意の点を直線y=-xに関して対称な点に移す変換(3)座標平面上の任意の点をx軸方向に2,y軸方向に4だけ移動する変換](./thumb/352/2294/2013_4.png)
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$a,\ b,\ c,\ d$は実数とする.$1$次変換とは,座標平面上の任意の点$(x,\ y)$を同じ平面上の点$(X,\ Y)$に移す変換で,その変換の規則が$\left( \begin{array}{c}
X \\
Y
\end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right) \left( \begin{array}{c}
x \\
y
\end{array} \right)$と表せるものである.このとき,行列$\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$を$1$次変換を表す行列という.次の変換が,$1$次変換であるならばその$1$次変換を表す行列を求め,$1$次変換でないならばその理由を述べよ.
(1) 座標平面上の任意の点をそれ自身に移す変換
(2) 座標平面上の任意の点を直線$y=-x$に関して対称な点に移す変換
(3) 座標平面上の任意の点を$x$軸方向に$2$,$y$軸方向に$4$だけ移動する変換
(1) 座標平面上の任意の点をそれ自身に移す変換
(2) 座標平面上の任意の点を直線$y=-x$に関して対称な点に移す変換
(3) 座標平面上の任意の点を$x$軸方向に$2$,$y$軸方向に$4$だけ移動する変換
類題(関連度順)
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コメント(1件)
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