鳥取大学
2010年 医(医) 第3問
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![関数f(x)=xe^{-x}について,次の問いに答えよ.(1)関数f(x)の極値,グラフの凹凸,変曲点を調べ,y=f(x)のグラフをかけ.(2)曲線y=f(x)の接線で,点(-1/2,0)を通るものが2本あることを示し,それらの方程式を求めよ.(3)(2)で求めた2本の接線と曲線y=f(x)で囲まれる図形の面積を求めよ.](./thumb/608/2732/2010_3.png)
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関数$f(x)=xe^{-x}$について,次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)$の極値,グラフの凹凸,変曲点を調べ,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) 曲線$y=f(x)$の接線で,点$\displaystyle \left( -\frac{1}{2},\ 0 \right)$を通るものが2本あることを示し,それらの方程式を求めよ.
(3) (2)で求めた2本の接線と曲線$y=f(x)$で囲まれる図形の面積を求めよ.
(1) 関数$f(x)$の極値,グラフの凹凸,変曲点を調べ,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) 曲線$y=f(x)$の接線で,点$\displaystyle \left( -\frac{1}{2},\ 0 \right)$を通るものが2本あることを示し,それらの方程式を求めよ.
(3) (2)で求めた2本の接線と曲線$y=f(x)$で囲まれる図形の面積を求めよ.
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