佐賀大学
2010年 理工学部 第1問
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![空間に定点A(-4,0,4√3)と動点P(-t,t-2,2√3),Q(t,t^2+t-3,0)がある.原点をOとするとき,次の問いに答えよ.(1)t=0のとき,∠ POQ の大きさを求めよ.(2)|ベクトルOP|の最小値と,そのときのtの値を求めよ.(3)4点O,A,P,Qが同一平面上にあるときのtの値をすべて求めよ.](./thumb/711/2923/2010_1.png)
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空間に定点A$(-4,\ 0,\ 4\sqrt{3})$と動点P$(-t,\ t-2,\ 2\sqrt{3})$,Q$(t,\ t^2+t-3,\ 0)$がある.原点をOとするとき,次の問いに答えよ.
(1) $t=0$のとき,$\angle \text{POQ}$の大きさを求めよ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|$の最小値と,そのときの$t$の値を求めよ.
(3) 4点O,A,P,Qが同一平面上にあるときの$t$の値をすべて求めよ.
(1) $t=0$のとき,$\angle \text{POQ}$の大きさを求めよ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|$の最小値と,そのときの$t$の値を求めよ.
(3) 4点O,A,P,Qが同一平面上にあるときの$t$の値をすべて求めよ.
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