佐賀大学
2016年 理工学部 第1問
1
![0<p<1とする.a_1=1,a_2=2,a_{n+2}=(1-p)a_{n+1}+pa_n(n=1,2,3,・・・)で定められる数列{a_n}に対して,次の問に答えよ.(1)b_n=a_{n+1}-a_nとおくとき,数列{b_n}の一般項を求めよ.(2)数列{a_n}の一般項を求めよ.(3)極限\lim_{n→∞}a_nを求めよ.](./thumb/711/2923/2016_1.png)
1
$0<p<1$とする.
\[ a_1=1,\quad a_2=2,\quad a_{n+2}=(1-p)a_{n+1}+pa_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定められる数列$\{a_n\}$に対して,次の問に答えよ.
(1) $b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ.
(1) $b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/178/2358/2012_3s.png)
![](./thumb/118/1352/2014_1s.png)
![](./thumb/456/2164/2016_3s.png)
![](./thumb/735/3043/2014_4s.png)
![](./thumb/185/1164/2015_1s.png)
![](./thumb/107/2476/2013_1s.png)
![](./thumb/622/32/2013_5s.png)
![](./thumb/648/2937/2013_3s.png)
![](./thumb/683/2949/2011_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。