宮城大学
2015年 文系 第2問
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$a,\ b,\ c$を実数とするとき，次の問いに答えなさい．
(1) $a+b+c=1$，$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$が，ともに成り立つとき，$a,\ b,\ c$の値を求めなさい．
(2) $\displaystyle a^2+b^2+c^2 \geqq \frac{1}{3}(a+b+c)^2$を証明しなさい．
(1) $a+b+c=1$，$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$が，ともに成り立つとき，$a,\ b,\ c$の値を求めなさい．
(2) $\displaystyle a^2+b^2+c^2 \geqq \frac{1}{3}(a+b+c)^2$を証明しなさい．
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